Programmation Linéaire

Abstract

<p>Ce module sert d’introduction à une approche mathématique particulière pour analyser les activités de la vie courante et met l’accent sur la prise de décision dans des situations bien délimitées. Cette approche, nommée programmation linéaire, est ici présentée particulièrement sous l’angle de la manière de réfléchir et d’interpréter des énoncés mathématiques, plutôt que sur une compétence informatique en soi, qui elle, est laissée aux programmes en TIC, facilement accessibles.</p>

<p>Ce module débute par la Section 1 qui inclut deux activités principales. La première, Formulation d’un problème de programmation linéaire, est une description mathématique d’une situation problème et la deuxième activité, l’approche géométrique, porte sur une description visuelle d’une solution réalisable à une situation problème. En résumé, la Section 1 devrait amener l’étudiant vers une connaissance sommaire des situations de la vie quotidienne qui peuvent être modélisées en tant que problèmes de programmation linéaire.</p>

<p>La Section 2 comprend trois activités principales qui traitent d’algorithmes informatiques servant à trouver une solution possible optimale à des problèmes de programmation linéaire du même type que ceux formulés à la Section 1. L’activité 3 étudie les conditions nécessaires à l’optimalité d’une solution, qui est en soi de reconnaître qu’une solution s’approche et arrive à la meilleure solution potentielle. L’activité 4 présente la pièce de résistance des méthodes de calculs algébriques, le fameux algorithme du simplexe. Ce module s’attaque principalement à la logique de l’algorithme et des propriétés qualitatives associées : la dualité, la dégénérescence et l’efficience. La dernière activité porte sur le problème de la stabilité des solutions optimales obtenues relativement aux variations des intrants ou extrants spécifiques dans les contraintes et les fonctions économiques. L’analyse de sensibilité et d’optimalité à posteriori est présentée ici dans le seul but de permettre une compréhension de base des stratégies analytiques utilisées.</p>

<p></p>

<p> <b>En plus de télécharger les fichiers ci-dessous, vous pouvez également les regarder directement:</b> </p>

<ul> <li><a href="http://www.scribd.com/doc/48419429/Programmation-Lineaire" target="_blank">Le module complet (Scribd)</a></li> </ul>