Teoria de Números

Abstract

<p>O Módulo “Teoria de Números” consiste em duas unidades para as quais o formando deve aplicar

conhecimentos de Matemática Básica.</p> <p>A primeira unidade trata das propriedades dos números inteiros e de equações diofantinas lineares.</p> <p>Sucessivamente são tratadas as propriedades dos números inteiros, tais como, divisibilidade com resto,

números primos e a sua distribuição, a demonstração de Euclides, que defende a existência de um número

infinito de números primos, o algoritmo de Euclides e a aplicação desse algoritmo na resolução de equações

diofantinas lineares.</p> <p>Finalmente, a unidade trata dos ternos Pitagóricos, do Último Teorema de Fermat, aplicado para

potências de expoente maior que dois, e da demonstração deste Teorema por Wiles. </p> <p>A segunda unidade pressupõe o domínio, pelos formandos, da primeira unidade.</p> <p>A segunda unidade introduz o corpo dos números inteiros: módulo p, quadrados e resíduos quadráticos, o

critério de Euler, o símbolo de Legrendre, o Lema de Gauss e a Lei de Reciprocidade Quadrática, o

algoritmo de Euclides e a unicidade de factorização para os números inteiros de Gauss, a aritmética de

corpos quadráticos e a sua aplicação nas equações diofantinas.</p> <p>Finalmente é tratado o Último Teorema de Fermat aplicado para potências de expoente três, a equação de

Pell e as unidades em anéis de números inteiros em corpos quadráticos reais.</p>

<p> <b>Além de baixar os arquivos abaixo, você também poderá visualizá-los diretamente:</b> </p>

<ul> <li><a href="http://www.scribd.com/doc/48634052/Teoria-de-Numeros" target="_blank">O módulo completo

(Scribd)</a></li> </ul>